第一仗是与法国将官杜穆累交锋。杜穆累把自己的部队布置在沿山斜坡的战壕里，山两面又有森林作掩护，自以为兵力占优势，对俄军的进攻不以为然。苏沃洛夫带领劣于对方的兵力，决心要去冒险。他率400多名骑兵走在前边，当接近敌人阵地时，命令骑兵向敌人阵地猛冲。杜穆累的军队被突如其来的冲击惊呆了，顿时乱作一团，纷纷逃窜，仅半个小时就解决了战斗。接着，苏沃洛夫于1769年在奥列霍夫、1771年在斯特洛维奇等地，战胜了波兰贵族党人。1773年，苏沃洛夫在鲁缅采夫指挥的第一集团军中任职。同年6月，他率领的支队击败了图尔图卡依的土耳其人。时隔1个月，他又在科兹卢贾附近击溃了4万土耳其军队。战争结束，苏沃洛夫载誉回国，受到俄国女皇叶卡捷琳娜二世的嘉奖。
此后，苏沃洛夫又率兵进行了多次征战，每次都冲锋在前，与战士一起勇敢杀敌，为巩固叶卡捷琳娜二世的统治建立了功勋。1776－1779年，他统率驻克里木和库班的军队，在策划克里木并入俄国方面起了很大作用。在第二次俄土战争中，苏沃洛夫统领部队担负赫尔松一金恩地区的防御，以不到3000人的兵力，打退了7000人的土耳其大军在这一地区的登陆作战。1789年，在福克沙、尼和雷姆尼克附近，取得了重大的胜利。因此，被俄国女皇叶卡捷琳娜二世封为雷姆尼克公爵。1794年9月，苏沃洛夫再次被派往波兰，参加瓜分波兰的战争。10月，率兵攻克华沙，因战功卓著而被俄国女皇叶卡捷琳娜二世晋升为陆军元帅。1796年11月，叶卡捷琳娜二世去世以后，苏沃洛夫由于与新皇保罗一世在军事战略分析和军队训练方式等方面意见分歧而被免职。